非接触事故で、相手方が過失ゼロを主張して保険を使おうとせず、一向に話が進みません。
どうしたらいいでしょうか？

相手方が過失を認めない場合、治療費、通院交通費などは任意保険会社が対応しないため、すべてご自身で支払われているのではないでしょうか。このような場合、とくに被害者の方が経済的に困窮されているときは、自賠責保険会社に対し被害者請求をしたり、ご自身の保険に人身傷害保険があれば、そちらを使ったりすることも検討できるので、専門家に相談してみてください。このような場合には、結果的に相手方が過失を認めて任意保険会社が対応することになったとしても、それまでの過程は大変難しい交渉が要求されることが予想されます。ですから、当面は自賠責保険などで治療費等を確保しつつ、専門家の力を借りて相手方に過失を認めさせ、適正な賠償の途を切り開くのが妥当な選択といえます。