症状固定前に示談を急ぐよう言われました。サインしても大丈夫ですか？

示談書には決まった賠償金額と「これ以上の請求はしない」旨の条項が含まれ、署名・捺印した時点で追加の請求ができなくなるためです。
あとで症状が悪化したり、後遺障害が認定されたりしても、追加の請求が一切できなくなる可能性があります。

症状固定前は、まだ治療が完了しておらず、後遺障害の有無も確定していない段階です。
治療が完了してはじめていろいろな損害の計算ができるため、まずは、ケガの治療に専念していただければと思います。